Tiene Vd. un problema de PRUEBA.
Los contratos de alquiler no tienen por qué celebrarse por escrito, pueden celebrarse de forma verbal siempre que haya acuerdo respecto al inmueble y la renta. A falta de más estipulaciones, la propia Ley de Arrendamientos Urbanos sirve como regulación supletoria. Pero la forma escrita tiene la ventaja, que ahora comprenderá perfectamente, de servir de medio de PRUEBA de lo estipulado.
En adelante, siempre hágalo todo por escrito.
En cuanto al problema actual, creo que siendo prácticos Vd. no puede evitar que el arrendador ponga fin al contrato. No necesita recurrir al argumento de impago de renta. Simplemente, salvo que se hubiera pactado un plazo de duración mayor, ha terminado el plazo mínimo de tres años marcado por la ley. No tiene nada que discutir. Basta demostrar que se acordó un plazo inferior a tres años, que se han cumplido tres años de vigencia, y que con al menos un mes de antelación al vencimiento de este plazo le comunicó que no quería prorrogar el contrato.
Si el plazo pactado hubiera sido mayor, aún así tendría Vd. defensa, porque es muy raro que se pase de pagar una cantidad a otra, siempre igual, todos los meses, sin que haya una explicación como un acuerdo de modificación del importe. Si el arrendador durante un año aceptó el pago de dicha renta sin requerirle la diferencia, puede Vd. alegar que sus actos revelan conformidad con la modificación del importe. Es la denominada doctrina de los actos propios. Sería la prueba de que hubo conformidad con ese cambio de renta.